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Erwing

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Escala Logarítmica v/s Escala Aritmética

Cada cierto tiempo se produce en el foro discusiones por este tema, distintos miembros han explicado ello antes, por ello se reunió dicha información en este post para que las personas nuevas puedan tener acceso a ella.

Escala Logarítmica v/s Escala Aritmética

John J. Murphy dice lo siguiente:
Los gráficos se pueden confeccionar usando escalas de precios aritméticas o logarítmicas. Para algunos tipos de análisis, especialmente para los de tendencias de muy largo alcance puede resultar ventajoso usar los gráficos logarítmicos. La figura 3.5 muestra cómo se verían las diferentes escalas. En la aritmética, la escala de precios vertical indica que hay una distancia igual para cada unidad de cambio de precio. En este ejemplo, cada uno de la escala aritmética es equidistante del otro. En la escala logarítmica, sin embargo, los aumentos de porcentaje se hacen más pequeños a medida que aumenta la escala de precios. La distancia entre el punto 1 y el 2 es la misma que hay entre el 5 y el 10, porque ambos representan la misma duplicación del precio. Por ejemplo, un movimiento de 5 a 10 en la escala aritmética tendría la misma distancia que otro de 50 a 55, aunque el primero indica que el precio se duplica, y el último sólo representa un incremento del precio del 10 por ciento.

Los precios que se representan en escalas de ratios o logarítmicas muestran distancias iguales para movimientos de 10 a 20, que es un incremento del 100 por cien, tendría igual distancia en un gráfico logarítmico que un movimiento de 20 a 40 o de 40 a 80. Muchos servicios gráficos de los mercados bursátiles utilizan gráficos logarítmicos, mientras que los de futuros recurren a los gráficos a los gráficos aritméticos. Los programas informáticos para la confección de gráficos permiten los dos tipos de escalas, según se ve en la figura 3.6.

(J.J.Murphy – Análisis de los Mercados financieros – Cap.III Construcción de Gráficos – Escala aritmética versus escala logarítmica. Pág.70)

Explicación dada por Get Free anteriormente en el foro:
Frecuentemente aparece la misma controversia acá en el foro.
Pero no hay tal controversia. Les doy un ejemplo con el que no les va a quedar duda alguna:
¿Como debería ser el gráfico de una acción que aumenta de precio un 1% siempre todos los días?
La respuesta es clara, el gráfico de esa acción tiene que ser UNA LINEA RECTA porque aumenta exactamente lo mismo todos los días.

Bueno... veamos.
Esta imagen muestra una acción que aumenta exactamente un 1% cada día, y está graficada con escala lineal:

Resulta una línea curva, lo cual es incorrecto porque da la impresión de que la acción fue aumentando de precio cada vez más rápido, lo cual no es el caso.

Veamos qué pasa con escala porcentual:

No hay diferencia. Se ve exactamente igual a la escala lineal, por lo tanto da la misma impresión errada del caso anterior.

Y cómo se ve en escala logarítmica?

VOILA!!!
Ahí tenemos la LINEA RECTA que queríamos ver. La pendiente de la línea es siempre la misma, lo cual significa que la acción fue aumentando de precio a la misma velocidad siempre.

Por lo tanto la escala a usar TIENE QUE SER LOGARÍTMICA.

Explicación dada por Fernando anteriormente en el foro:
Disculpen el lapsus por favor, pero hay algo que quiero aclarar, pues alguien puede que tenga la duda o no lo sepa. Es con respecto a lo que menciona litio, que es super-importante:

Esta el la misma línea trazada considerando escala lineal y escala SEMI-logarítmica (me equivoque en el dibujo) en el mismo gráfico.

¿Cual es la diferencia? que la escala semi-logarítmica (porque es lineal en el eje de tiempo y logarítmica en el eje del valor) muestra la variación o cambio ocurrido con respecto al punto anterior en términos (para simplificar las cosas) porcentuales, que es lo que nos interesa ¿porqué? porque nuestras rentabilidades se miden en términos porcentuales. No es lo mismo una variación 100 de una acción que vale 1.000 que de una que vale 20.000. En un gráfico con escala lineal se le otorga el mismo peso en ambos casos, es decir, importa las unidades que el papel varió; sin embargo en el semi-logarítmico NO; aquí la primera variación es de mayor impacto un 10%, versus una variación de 0,5% en el segundo caso.

Cambia la percepción ¿verdad? de hecho es tan relevante, que la línea de tendencia trazada en escala lineal, pierde total validez en escala semi-log.

Esto lo hemos discutido varias veces en el tema que corresponde, pero pienso que no está demás si queremos mejorar los análisis que realicemos sobre el IPSA.
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Saludos

Erwing

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FPradoC

Miembro

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Re: Escala Logarítmica v/s Escala Aritmética

Gracias Erwing.

Weinstiano

Miembro

Calificacion :   7 

Re: Escala Logarítmica v/s Escala Aritmética

Muchas gracias, Erwing.

huaso

Miembro

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Re: Escala Logarítmica v/s Escala Aritmética

Muchas gracias Erwing, recién entiendo la utilidad de la escala semi-log

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Chelost

Moderador

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Re: Escala Logarítmica v/s Escala Aritmética

Excelente Don Erwing!

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Nada...

icarocu

Expulsado

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Re: Escala Logarítmica v/s Escala Aritmética

Clarisimo Don Erwing !!!.. gracias

oscarsalasf

Miembro

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Re: Escala Logarítmica v/s Escala Aritmética

Estimados, un par de breves comentarios que creo que pueden aportar en este tema.

Normalmente nos preocupamos de mercados que suben, en los cuales el precio rompe antes las líneas de tendencia alcistas en gráficos semi-logarítmicos que en los lineales. En los mercados bajistas ocurre lo contrario, por lo que usar escalar lineales es más oportuno como señal.

Con respecto a los horizontes de tiempo, se suele relacionar logarítmico a largo plazo, debido a las mayores fluctuaciones de precio que se pueden apreciar en dichos plazos que en los cortos (ante cambios pequeños de precio, no existen diferencias significativas entre un gráfico y otro).

Saludos.